Materi Matematika SMP
Kesebangunan
Pengertian
Kesebangunan adalah hubungan antara dua bangun datar atau lebih yang memiliki bentuk sama tetapi ukuran bisa berbeda. Dalam kesebangunan, sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama, sedangkan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama atau sebanding.
Konsep kesebangunan sangat penting dalam matematika karena digunakan dalam berbagai bidang seperti arsitektur, desain, teknik, pemetaan, fotografi, dan pembuatan miniatur.
Syarat Kesebangunan
Dua bangun dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat berikut:
1. Sudut-Sudut Bersesuaian Sama Besar
Contoh:
Jika:
∠A = ∠D
∠B = ∠E
∠C = ∠F
maka sudut-sudut tersebut bersesuaian.
2. Perbandingan Sisi Bersesuaian Sama
Misalnya:
AB/DE = BC/EF = AC/DF
Jika semua perbandingan sama, maka kedua bangun tersebut sebangun.
Faktor Skala
Faktor skala adalah angka yang menunjukkan perbandingan ukuran dua bangun yang sebangun.
Contoh:
4/8 = 1/2
Artinya faktor skalanya:
1 : 2
Berikut adalah karakter utama dari “Kesebangunan”
Dari ringkasan materi “Kesebangunan” diatas, yuk kita analisis soal dan pembahasan dibawah ini:
1. Perhatikan dua segitiga sebangun berikut:
6/9 = x/12
Tentukan nilai x.
Jawaban:
x=8
Pembahasan:
Gunakan perbandingan:
6/9 = x/12
Kalikan silang:
6×12 = 9x
72 = 9x
x = 8
2. Sebuah foto berukuran 10 cm × 15 cm diperbesar sehingga panjangnya menjadi 30 cm. Berapa lebar foto setelah diperbesar?
Jawaban:
45 cm
Pembahasan:
Faktor skala:
30 ÷ 10 = 3
Lebar baru:
15 × 3 = 45
3. Dua segitiga memiliki perbandingan sisi:
4 : 6
Jika salah satu sisi segitiga kecil adalah 12 cm, tentukan sisi segitiga besar yang bersesuaian.
Jawaban:
18 cm
Pembahasan:
Gunakan perbandingan:
46 = 12x
Kalikan silang:
4x = 72
x = 18
Yuk, sebelum kita lanjut ke Latihan Soal maka sebelum itu pahami terlebih dahulu “Operasi Hitung” pada bilangan rasional.
Kerjakanlah soal dibawah ini dengan seksama:
- Jelaskan pengertian kesebangunan beserta syarat-syaratnya.
- Apa perbedaan antara kesebangunan dan kekongruenan? Jelaskan dengan contoh.
- Bagaimana cara menentukan faktor skala pada dua bangun sebangun?
- Jelaskan penerapan konsep kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari.
- Sebuah miniatur mobil dibuat dengan skala tertentu. Jelaskan bagaimana konsep kesebangunan digunakan dalam proses pembuatannya.
Next Level Challange:
1. Perhatikan perbandingan berikut:
8/12 = x/18
Nilai x adalah…
A. 10
B. 11
C. 12
D. 14
2. Sebuah peta memiliki skala:
1:200.000
Jika jarak pada peta adalah 5 cm, maka jarak sebenarnya adalah…
A. 5 km
B. 8 km
C. 10 km
D. 12 km
3.Dua segitiga sebangun memiliki panjang sisi bersesuaian:
3 : 5
Jika sisi segitiga besar adalah 25 cm, maka sisi segitiga kecil adalah…
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 18 cm
4. Manakah pernyataan berikut yang benar tentang bangun sebangun?
A. Semua sisi harus sama panjang.
B. Sudut bersesuaian harus sama besar.
C. Luas kedua bangun harus sama.
D. Keliling kedua bangun harus sama.
5. Sebuah foto diperbesar dengan faktor skala:
1 : 4
Jika panjang foto asli 8 cm, maka panjang foto hasil perbesaran adalah…
A. 16 cm
B. 24 cm
C. 32 cm
D. 40 cm
