Materi Matematika SMP
Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Dalam matematika, bilangan berpangkat digunakan untuk menyederhanakan penulisan perkalian yang dilakukan secara berulang.
Bentuk umum bilangan berpangkat adalah:
a pangkat n
Keterangan:
a = bilangan pokok (basis)
n = pangkat atau eksponen
Artinya:
a pangkat n = a×a×a×…×a
sebanyak n kali.
Contoh:
24 = 2×2×2×2 = 16
Jenis-Jenis Bilangan Berpangkat
1. Pangkat Positif
Contoh:
3³ = 27
2. Pangkat Nol
Setiap bilangan selain nol yang dipangkatkan nol hasilnya adalah 1.
aº=1
Contoh:
5º=1
3. Pangkat Negatif
Bilangan berpangkat negatif dapat diubah menjadi bentuk pecahan.
a pangkat −n = 1/ a pangkat n
Contoh:
2 pangkat−3=1/ 2 pangkat 3=1/8
Contoh Penggunaan Bilangan Bulat dalam Kehidupan:
Bilangan berpangkat digunakan dalam:
- Perhitungan luas dan volume
- Teknologi komputer
- Notasi ilmiah
- Pertumbuhan populasi
- Fisika dan kimia
Contoh:
Jumlah bakteri dapat meningkat mengikuti pola bilangan berpangkat.
Berikut adalah karakter utama dari “Bilangan Berpangkat”
1. Hitung hasil berikut:
2 pangkat 5
Jawaban:
32
Pembahasan:
25 = 2×2×2×2×2 = 32
2. Sederhanakan bentuk berikut:
3 pangkat 4 × 3 pangkat 2
Jawaban:
3 pangkat 6 = 729
Pembahasan:
Gunakan sifat perkalian berpangkat:
a pangkat m × a pangkat n=a pangkat m+n
Maka:
3 pangkat 4 × 3 pangkat 2 =3 pangkat 4+2 = 36 = 729
3. Tentukan hasil dari:
5 pangkat 6 5 pangkat 2
Jawaban:
5 pangkat 4 = 625
Pembahasan:
Gunakan sifat pembagian berpangkat:
a pangkat m / a pangkat n = a pangkat m−n
Maka:
5 pangkat 6 / 5 pangkat 2 = 5 pangkat 6−2 = 54 = 625
Yuk, kita lanjut kerjakan soal-soal selanjutnya!
Kerjakanlah soal dibawah ini dengan seksama:
- Jelaskan pengertian bilangan berpangkat beserta unsur-unsurnya.
- Mengapa sifat-sifat bilangan berpangkat penting dalam matematika? Jelaskan.
- Jelaskan perbedaan antara pangkat positif, pangkat nol, dan pangkat negatif disertai contoh.
- Sederhanakan bentuk berikut dan jelaskan langkah-langkahnya: 2 pangkat 3 × 2 pangkat 5 ÷ 2 pangkat 4
- Jelaskan penerapan bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari dan teknologi modern.
Next Level Challange:
1. Nilai dari:
2 pangkat 4 × 2 pangkat 3 ÷ 2 pangkat 2
adalah…
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128
2. Hasil dari:
(3 pangkat 2) pangkat 3
adalah…
A. 81
B. 243
C. 729
D. 2187
3. Nilai dari:
5 pangkat −2
adalah…
A. 25
B. −25
C. 1/25
D. 1/5
4. Sederhanakan bentuk berikut:
7 pangkat 5 × 7 pangkat 2 / 7 pangkat 3
A. 7 pangkat 2
B. 7 pangkat 3
C. 7 pangkat 4
D. 7 pangkat 5
5. Perhatikan bentuk berikut:
(2×5) pangkat 3
Hasil yang benar adalah…
A. 2 pangkat 3 × 5 pangkat 3
B. 2 pangat 3 + 5 pangkat 3
C. 2 × 5 pangkat 3
D. 2 pangkat 3÷5 pangkat 3
