Materi Matematika SMP
Bangun Ruang Sisi Datar
Pengertian
Bangun ruang sisi datar adalah bangun tiga dimensi yang seluruh sisinya berbentuk bangun datar, seperti persegi, persegi panjang, segitiga, jajargenjang, dan lain-lain. Bangun ruang ini memiliki panjang, lebar, dan tinggi sehingga mempunyai volume dan luas permukaan.
Bangun ruang sisi datar yang dipelajari di SMP meliputi:
- Kubus
- Balok
- Prisma
- Limas
Setiap bangun ruang memiliki unsur-unsur berupa:
- Sisi
- Rusuk
- Titik sudut
- Diagonal bidang
- Diagonal ruang (untuk bangun tertentu)
- Bidang diagonal
Peta Konsep Materi
1. Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi yang kongruen.
Unsur-unsur Kubus
Jumlah sisi = 6
Jumlah rusuk = 12
Jumlah titik sudut = 8
Jumlah diagonal bidang = 12
Jumlah diagonal ruang = 4
Jumlah bidang diagonal = 6
Rumus Kubus
Jika panjang rusuk = s
Volume
V = s³
Luas Permukaan
L = 6s²
Diagonal Bidang
d = s √2
Diagonal Ruang
dr = s√3
Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh tiga pasang sisi berbentuk persegi panjang yang saling berhadapan dan sama besar.
Unsur-unsur Balok
- Sisi = 6
- Rusuk = 12
- Titik sudut = 8
Rumus Balok
Misalkan:
- panjang = p
- lebar = l
- tinggi = t
Volume
Luas Permukaan
Diagonal Ruang
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki dua bidang sejajar dan kongruen sebagai alas dan tutup.
Jenis prisma:
- Prisma segitiga
- Prisma segiempat
- Prisma segilima
- Prisma segienam
Rumus Prisma
Volume
Luas Permukaan
Keterangan:
- L alas = luas alas
- K alas = keliling alas
4. Limas
Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segibanyak dan sisi tegaknya berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak.
Jenis limas:
- Limas segitiga
- Limas segiempat
- Limas segilima
- Limas segienam
Rumus Volume Limas
V = 1/3 × L alas × tinggi
Luas Permukaan
L = L alas + jumlah luas sisi tegak
Berikut adalah perbedaan dasar “Prisma dan Limas”
1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 8 cm. Hitunglah volumenya!
Jawaban
Diketahui:
s=8 cms=8\ cm
Volume kubus:
V = s³
V = 8³
Jadi volume kubus adalah 512 cm³.
2. Sebuah kubus memiliki rusuk 12 cm. Hitunglah luas permukaannya!
Jawaban
Diketahui:
s = 12 cm
Rumus:
L = 6s²
L = 6(12)²
L = 864
Jadi luas permukaan kubus adalah 864 cm².
3. Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Tentukan volumenya!
Jawaban
Diketahui:
p = 15 cm
l = 8 cm
t = 6 cm
Rumus:
V = 720
Jadi volume balok adalah 720 cm³.
Kerjakanlah soal dibawah ini dengan seksama:
1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 14 cm. Hitunglah:
a. Volume kubus
b. Luas permukaan kubus
c. Diagonal ruang kubus
2. Sebuah balok memiliki panjang 18 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 10 cm. Tentukan:
a. Volume balok
b. Luas permukaan balok
c. Diagonal ruang balok
3. Sebuah prisma segitiga memiliki alas segitiga dengan panjang alas 12 cm dan tinggi segitiga 8 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, hitung volume prisma tersebut.
4. Sebuah limas segiempat mempunyai alas berbentuk persegi dengan sisi 16 cm dan tinggi limas 15 cm. Hitung volumenya.
5. Sebuah bak penampungan air berbentuk balok berukuran panjang 3 m, lebar 2 m, dan tinggi 1,5 m. Berapa liter air yang dapat ditampung bak tersebut jika terisi penuh?
Next Level Challange:
1. Sebuah kubus memiliki luas permukaan 1.176 cm². Volume kubus tersebut adalah ….
A. 1.024 cm³
B. 1.728 cm³
C. 2.744 cm³
D. 4.096 cm³
E. 5.832 cm³
2. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi 8 cm. Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah ….
A. 13 cm
B. 15 cm
C. 17 cm
D. 19 cm
E. 21 cm
3. Volume sebuah prisma segitiga adalah 960 cm³. Jika luas alas prisma 48 cm², maka tinggi prisma adalah ….
A. 15 cm
B. 18 cm
C. 20 cm
D. 22 cm
E. 24 cm
4. Sebuah limas segiempat memiliki volume 1.280 cm³ dan tinggi 15 cm. Luas alas limas tersebut adalah ….
A. 224 cm²
B. 240 cm²
C. 256 cm²
D. 280 cm²
E. 300 cm²
5. Sebuah kubus dan balok mempunyai volume yang sama yaitu 3.375 cm³. Jika balok memiliki panjang 25 cm dan lebar 9 cm, maka tinggi balok adalah ….
A. 12 cm
B. 13 cm
C. 14 cm
D. 15 cm
E. 16 cm
